Short cut maths - Telugu

 Short cut Maths - Telugu

పరిచయం

కట్టింగ్ కార్నర్స్

ఉత్సుకత వల్ల లేదా బద్ధకం కారణంగా, మనిషి తన పనిని సులభతరం చేసే మార్గాలను ఎల్లప్పుడూ ప్రయోగిస్తూ, శోధిస్తూ, తడబడుతూ ఉంటాడు. చదునైన శిల నుండి మూలలను కత్తిరించి చక్రాన్ని కనిపెట్టిన ఆ అనామక మౌస్ కేవ్‌మ్యాన్ ఈ సంప్రదాయాన్ని ప్రారంభించాడు.

గతంలో మనిషి చేసిన ప్రయత్నాలలో ఎక్కువ భాగం అతని కండర శక్తిని కాపాడుకోవడం లేదా పెంచడం కోసం ఉద్దేశించబడింది. అతని మెదడు. ఇది సహజంగానే అతని దృష్టిని లెక్కించడం వంటి శ్రమతో కూడిన పనులను తగ్గించడంపై మళ్లింది.

షార్ట్ కట్స్ ఏమిటి

గణితశాస్త్రంలో షార్ట్ కట్‌లు గణించడంలో తెలివిగల చిన్న ఉపాయాలు, ఇవి అపారమైన సమయాన్ని మరియు శ్రమను ఆదా చేయగలవు _ కాగితం గురించి చెప్పనవసరం లేదు - లేకపోతే సంక్లిష్టమైన సమస్యలను పరిష్కరించడంలో. ఈ ఉపాయాలతో అనుసంధానించబడిన మాంత్రిక శక్తులు ఏవీ లేవు: ప్రతి ఒక్కటి సంఖ్యల యొక్క చాలా లక్షణాల నుండి అభివృద్ధి చెందుతున్న ధ్వని గణిత సూత్రాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది . సరిగ్గా వర్తింపజేసినప్పుడు అవి ఉత్పత్తి చేసే ఫలితాలు చాలా ఖచ్చితమైనవి మరియు తప్పుపట్టలేనివి. మూలం: వారు పురాతన గ్రీకులకు కూడా తెలుసు. షార్ట్ కట్‌ల సరఫరా అపరిమితంగా ఉంటుంది. చాలా మందికి తెలుసు, ఇంకా చాలా కనుగొనబడలేదు. ఈ పేజీలో చేర్చబడిన అన్ని సత్వరమార్గాలు ఎంచుకోబడ్డాయి ఎందుకంటే అవి నేర్చుకోవడం సులభం, ఉపయోగించడానికి సులభమైనవి మరియు గణన సమస్యలను విస్తృత శ్రేణికి వర్తింపజేయవచ్చు.

సంఖ్యలను వాటి స్థానంలో ఉంచడం

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 సంఖ్యలను అంకెలు అంటారు. పూర్ణాంకాలు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అంకెలతో కూడిన సంఖ్యలు. ఉదాహరణకు, 72,958 అనేది ఐదు అంకెలతో కూడిన పూర్ణాంకం, 7,2, 9, 5, మరియు 8. ఆచరణలో, పద సంఖ్య పూర్ణ సంఖ్యల నుండి భిన్నాలు, మిశ్రమ సంఖ్యలు మరియు దశాంశాల వరకు అనేక విభిన్న అంకెల కలయికలకు వర్తించబడుతుంది. . అయితే పూర్ణాంకం అనే పదం పూర్ణ సంఖ్యలకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.

                             ఒక సంఖ్యలోని ప్రతి అంకెకు ఆ సంఖ్యలో ఉన్న స్థానం ఆధారంగా ఒక పేరు ఉంటుంది. మనం వ్యవహరించడానికి అలవాటు పడిన నంబర్ సిస్టమ్ 10 సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ సిస్టమ్‌లోని ప్రతి సంఖ్యా స్థానానికి 10 శక్తికి పేరు పెట్టారు. ఒక సంఖ్య యొక్క దశాంశ బిందువుకు వెంటనే ఎడమవైపు ఉన్న స్థానాన్ని యూనిట్ల స్థానం అంటారు. సంఖ్య 1.4లో 1 అంకె యూనిట్ల స్థానంలో ఉంటుంది మరియు దీనిని యూనిట్ల అంకె అంటారు. వాస్తవానికి, ఆ స్థానాన్ని ఆక్రమించే ఏదైనా అంకెను యూనిట్ల అంకె అంటారు. యూనిట్ల స్థానానికి ఎడమ వైపున ఉన్న తదుపరి స్థానాన్ని పదుల స్థానం అని పిలుస్తారు మరియు ఆ స్థలాన్ని ఆక్రమించే ఏదైనా అంకెను పదుల అంకె అంటారు. 51.4 సంఖ్యలో 5 అనేది పదుల అంకెలు. ఎడమవైపుకు కొనసాగితే, వందలు, వేలు, పదివేలు, వందలు, మిలియన్ల స్థానాలు మొదలైనవి.

                            దశాంశ బిందువు యొక్క కుడి వైపున ఉన్న అంకెల స్థానాలు కూడా ఎడమవైపు ఉన్న పేర్లతో సమానమైన పేర్లను కలిగి ఉంటాయి. దశాంశ బిందువుకు కుడివైపున ఉన్న స్థానాన్ని పదవ స్థానం అంటారు. పేరు పదులు కాదు పదులు అని గమనించండి. వాస్తవానికి, దశాంశ బిందువు యొక్క కుడి వైపున ఉన్న అన్ని స్థానాలు thsలో ముగుస్తాయి. పదవ స్థానానికి కుడి వైపున ఉన్న తదుపరి స్థానం వందవ స్థానం, ఆపై వెయ్యి స్థానం, మరియు క్రమంలో, పదివేలు, వంద-వేలు, మిలియన్లు.

1) వరుస సంఖ్యలను జోడిస్తోంది
                  నియమం: (సమూహంలోని అతి చిన్న సంఖ్యను సమూహంలోని అతిపెద్ద సంఖ్యకు జోడించండి, ఫలితాన్ని సమూహంలోని సంఖ్యల మొత్తంతో గుణించండి మరియు ఫలిత ఉత్పత్తిని 2తో భాగించండి.)
మనం 33 నుండి 41 వరకు ఉన్న అన్ని సంఖ్యల మొత్తాన్ని కనుగొనాలనుకుంటున్నాము అనుకుందాం. ముందుగా, అతి పెద్ద సంఖ్యకు అతి చిన్న సంఖ్యను జోడించండి.
33 + 41 = 74
33 నుండి 41 వరకు తొమ్మిది సంఖ్యలు ఉన్నందున, తదుపరి దశ
74 x 9 = 666
చివరగా, ఫలితాన్ని 2 ద్వారా విభజించండి.
666 / 2 = 333 సమాధానం
కాబట్టి 33 నుండి 41 వరకు ఉన్న అన్ని సంఖ్యల మొత్తం 333.

2)

1 నుండి ప్రారంభమయ్యే వరుస సంఖ్యలను జోడిస్తోంది

                                                1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 మరియు 9 వంటి వరుస సంఖ్యల సమూహాన్ని జోడించడంలో సమస్యను పరిగణించండి. మీరు వాటి మొత్తాన్ని ఎలా కనుగొనాలి ?

ఈ సమూహం ఖచ్చితంగా సాధారణ మార్గాన్ని జోడించడానికి తగినంత సులభం.

కానీ మీరు నిజంగా తెలివైన వారైతే, మొదటి సంఖ్య, 1, చివరి సంఖ్యకు జోడించబడి, 9, మొత్తం 10 మరియు రెండవ సంఖ్య, 2, చివరి సంఖ్య తర్వాత, 8, కూడా మొత్తం 10 అని మీరు గమనించవచ్చు.

వాస్తవానికి, రెండు చివరల నుండి ప్రారంభించి, జతలను జోడించడం ద్వారా, ప్రతి సందర్భంలో మొత్తం 10. మేము నాలుగు జతలను కనుగొన్నాము, ఒక్కొక్కటి 10కి జోడిస్తుంది; సంఖ్య 5 కోసం జత లేదు.

అందువలన 4 x 10 = 40 ; 40 + 5 = 45

ఒక అడుగు ముందుకు వెళితే, మనకు నచ్చినంత వరుసలో ఉన్న అనేక సంఖ్యల మొత్తాన్ని కనుగొనడానికి మేము ఒక పద్ధతిని అభివృద్ధి చేయవచ్చు.

నియమం: (సమూహంలోని సంఖ్యల మొత్తాన్ని వాటి సంఖ్య కంటే ఒకటి ఎక్కువ చేసి, 2తో భాగించండి.)

ఉదాహరణగా , 1 నుండి 99 వరకు ఉన్న అన్ని సంఖ్యల మొత్తాన్ని కనుగొనమని మనల్ని అడిగారనుకుందాం. ఈ సిరీస్‌లో 99 ఇంటర్‌జర్‌లు ఉన్నాయి: దీని కంటే ఎక్కువ ఒకటి 100 . ఈ విధంగా

99 X 100 = 9,900

9,900 / 2 = 4,950 సమాధానం

కాబట్టి 1 నుండి 99 వరకు ఉన్న అన్ని నింబర్‌ల మొత్తం 4,950.