Short cut maths - Marathi

 Short cut maths

परिचय

कोपरे कापणे

कुतूहलामुळे असो वा निव्वळ आळशीपणामुळे, माणूस नेहमीच प्रयोग करत असतो, शोधत असतो आणि स्वत:साठी काम सोपे करण्याच्या मार्गात अडखळत असतो. एका सपाट खडकाचे कोपरे चिरून चाकाचा शोध लावणाऱ्या त्या अज्ञात माऊस गुहावाल्याने ही परंपरा सुरू केली.

भूतकाळातील मनुष्याचे बहुतेक प्रयत्न त्याच्या स्नायू शक्तीचे संरक्षण करण्यासाठी किंवा वाढविण्यासाठी निर्देशित केले गेले होते’ परंतु जसजसा काळ पुढे गेला तसतसे काहींचे उद्दिष्ट दुसर्या महत्वाच्या अवयवावर घास आणि टीट वाचवणे हे होते; त्याचा मेंदू. साहजिकच त्याचे लक्ष गणनेसारखी कष्टाची कामे कमी करण्याकडे वळले.

शॉर्ट कट्स काय आहेत

गणितातील शॉर्ट कट ही मोजणी करण्याच्या कल्पक छोट्या युक्त्या आहेत ज्यामुळे वेळ आणि श्रम यांची मोठी बचत होते - अन्यथा गुंतागुंतीच्या समस्या सोडवण्यासाठी - पेपरचा उल्लेख न करता. या युक्त्यांशी कोणतीही जादुई शक्ती जोडलेली नाही: प्रत्येक स्वतःच संख्यांच्या गुणधर्मांवरून वाढणाऱ्या ध्वनी गणितीय तत्त्वांवर आधारित आहे . योग्यरित्या लागू केल्यावर त्यांनी दिलेले परिणाम पूर्णपणे अचूक आणि अविभाज्य असतात .शॉर्ट-कट पद्धती अलीकडील कोणत्याही अर्थाने नाहीत. मूळ: ते अगदी प्राचीन ग्रीक लोकांना देखील ओळखले जात होते. शॉर्ट-कटचा पुरवठा अमर्यादित आहे. बरेच ज्ञात आहेत, आणि बरेच शोधणे बाकी आहे. या पृष्ठामध्ये समाविष्ट केलेले सर्व शॉर्टकट निवडले गेले आहेत कारण ते शिकण्यास सोपे, वापरण्यास सोपे आणि गणना समस्यांच्या विस्तृत श्रेणीवर लागू केले जाऊ शकतात.

त्यांच्या जागी क्रमांक टाकणे

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 या संख्यांना अंक म्हणतात. पूर्णांक म्हणजे एक किंवा अधिक अंक असलेल्या संख्या. उदाहरणार्थ, 72,958 हा पाच अंकांचा समावेश असलेला पूर्णांक आहे, 7,2, 9, 5 आणि 8. व्यवहारात, संख्या हा शब्द पूर्ण संख्या, अपूर्णांक, मिश्र संख्या आणि दशांश अशा अनेक अंकांच्या संयोगांना लागू केला जातो. . पूर्णांक हा शब्द मात्र पूर्ण संख्यांनाच लागू होतो.

                             संख्येतील प्रत्येक अंकाला त्याच्या संख्येच्या स्थानावर आधारित नाव असते. आपल्याला ज्या क्रमांक प्रणालीचा सामना करण्याची सवय आहे ती संख्या 10 वर आधारित आहे. या प्रणालीतील प्रत्येक क्रमांकाच्या स्थानाला 10 च्या बळासाठी नाव दिले आहे. संख्येच्या दशांश बिंदूच्या डाव्या बाजूला असलेल्या स्थानाला एकक स्थान म्हणतात. अंक 1.4 मध्ये अंक 1 एकक स्थानावर आहे आणि त्याला एकक अंक म्हणतात. खरं तर, त्या स्थानावर असलेल्या कोणत्याही अंकाला एकक अंक म्हणतात. युनिट स्थानाच्या डावीकडील पुढील स्थानास दहापट स्थान म्हणतात आणि ती जागा व्यापणाऱ्या कोणत्याही अंकाला दहा अंक म्हणतात. ५१.४ या संख्येमध्ये ५ हा दहाचा अंक आहे. डावीकडे पुढे जाणे, क्रमाने, शेकडो, हजारो, दहा-हजार, शंभर-हजार, लाखो पोझिशन्स आणि असेच आहेत.

                            दशांश बिंदूच्या उजवीकडील अंकांच्या स्थानांना देखील डावीकडील नावे सारखीच नावे आहेत. दशांश बिंदूच्या लगेच उजवीकडे असलेल्या स्थितीला दशम स्थान म्हणतात. लक्षात घ्या की नाव दशांश नाही तर दशांश आहे. खरं तर, दशांश बिंदूच्या उजवीकडील सर्व स्थाने ths मध्ये संपतात. दहाव्या स्थानाच्या उजवीकडे पुढील स्थान म्हणजे शंभरवे स्थान, नंतर हजारवे स्थान आणि क्रमाने, दहा-हजारव्या, शंभर-हजारव्या, दशलक्षव्या क्रमांकाचे स्थान.

२)

1 पासून सुरू होणारे सलग क्रमांक जोडत आहे

                                                1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 आणि 9 सारख्या क्रमिक संख्यांचा समूह जोडण्याच्या समस्येचा विचार करा. त्यांची बेरीज कशी शोधायची?

नेहमीच्या पद्धतीने जोडण्यासाठी हा गट नक्कीच पुरेसा सोपा आहे.

पण जर तुम्ही खरोखर हुशार असाल तर तुमच्या लक्षात येईल की पहिली संख्या, 1, शेवटच्या संख्येत जोडली आहे, 9, बेरीज 10 आणि दुसरी संख्या, 2, तसेच शेवटच्या संख्येच्या पुढील, 8, देखील बेरीज 10 आहे.

किंबहुना, दोन्ही टोकापासून सुरुवात करून आणि जोड्या जोडून, प्रत्येक केसमध्ये एकूण 10 आहे. आम्हाला आढळले की चार जोड्या आहेत, प्रत्येक जोडून 10; 5 क्रमांकासाठी कोणतीही जोडी नाही.

अशा प्रकारे 4 x 10 = 40 ; 40 + 5 = 45

आणखी एक पाऊल पुढे जाऊन, आपण आपल्या इच्छेनुसार सलग अनेक संख्यांची बेरीज शोधण्याची पद्धत विकसित करू शकतो.

नियम : ( समूहातील संख्यांची संख्या त्यांच्या संख्येपेक्षा एकाने अधिक करा आणि 2 ने भागा.)

उदाहरण म्हणून, समजा आपल्याला 1 ते 99 पर्यंतच्या सर्व संख्यांची बेरीज शोधण्यास सांगितले आहे. या मालिकेत 99 इंटरजर आहेत: यापेक्षा एक 100 आहे. अशा प्रकारे
99 X 100 = 9,900
9,900 / 2 = 4,950 उत्तर

1 ते 99 पर्यंतच्या सर्व अंकांची बेरीज 4,950 आहे.